Un novedoso artículo presenta profundas conexiones entre diferentes fórmulas matemáticas para la constante PI.
Desde la antigüedad, los matemáticos han buscado maneras de calcular constantes matemáticas clave, entre ellas PI, la razón entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, que no puede representarse con precisión como una razón de números enteros.
Ya en el antiguo Egipto (siglo XVI a.e C.), se utilizaban valores aproximados de PI para medir la superficie terrestre.
Arquímedes (siglo III a.e C.) fue uno de los primeros en desarrollar un método para aproximar la constante, y con el paso de las generaciones surgieron enfoques adicionales.
Entre ellos se encuentran el matemático indio Madhava (siglo XIV), figuras científicas como Euler, Newton, Leibniz y Gauss, y el genio matemático Srinivasa Ramanujan (siglo XX), en cuyo honor se bautizó el grupo de investigación de la Máquina de Ramanujan, dirigido por el profesor Ido Kaminer, de la Facultad de Ingeniería Eléctrica e Informática Andrew y Erna Viterbi del Technion.
Aunque PI y otras constantes han fascinado a los matemáticos durante miles de años, aún no se ha encontrado una teoría única que explique la totalidad de las fórmulas acumuladas a lo largo del tiempo.
Esto refleja un desafío común en la ciencia y las matemáticas: el conocimiento humano se construye como un mosaico de descubrimientos separados, mientras que las conexiones internas entre ellos a menudo permanecen ocultas.
Un nuevo estudio del grupo Ramanujan Machine, que se presentará próximamente en NeurIPS, la conferencia más grande del mundo sobre inteligencia artificial y aprendizaje computacional, demuestra cómo la IA puede ayudar a unificar diferentes teorías en la ciencia.
La investigación propone un nuevo enfoque matemático: utilizar la inteligencia artificial para identificar conexiones entre fórmulas matemáticas y demuestra la eficacia de este enfoque para descubrir principios matemáticos ocultos.
El desarrollo del sistema fue dirigido por Tomer Raz, miembro del prestigioso programa de reserva académica «Bareket» y estudiante de maestría supervisado por el profesor Ido Kaminer.
El sistema combina UMAPS, un innovador algoritmo matemático, con grandes modelos de lenguaje (LLM).
Basándose en más de 455.000 artículos científicos, el sistema identificó miles de fórmulas para calcular la constante PI, las filtró a 385 fórmulas únicas y demostró que la mayoría de ellas (94%) están interconectadas.
De este modo, el grupo logró un avance sin precedentes: el descubrimiento de un hilo conductor entre diversas fórmulas clásicas, como las de Madhava, Euler y Gauss.
Los investigadores descubrieron que muchas fórmulas antiguas también están conectadas con las modernas, incluyendo nuevas fórmulas descubiertas en los últimos años mediante algoritmos desarrollados por el grupo.
Según el profesor Kaminer: «esperamos que futuras mejoras del sistema permitan clasificar todas las fórmulas PI en un número reducido de categorías, creando así una teoría unificada.
De cara al futuro, nuestro enfoque podría ayudar a trazar conexiones en otras áreas de las matemáticas y otros campos científicos. Esto es especialmente importante en una época en la que el conocimiento crece a un ritmo vertiginoso».
